leetcode 96. 不同的二叉搜索树

题解

动态规划,dp[n] = dp[0]dp[n-1]+dp[1]dp[n-2]+dp[2]dp[n-3]+…dp[n-1]dp[0],其中dp[n]表示n个节点所能代表的二叉搜索树个数,因为二叉搜索树的左节点要小于根节点,右节点要大于根节点,所以当根节点为1时,左节点有为空,右节点有n-1个,当根节点为2时,左节点有为1个,右节点有n-2个,依次类推

示例代码(go)

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func numTrees(n int) int {
if n == 0 {
return 0
}
dp := make([]int, n+1)
dp[0] = 1
dp[1] = 1
for i := 2; i <= n; i++ {
for j := 1; j <= i; j++ {
dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]
}
}
return dp[n]
}