leetcode 300. 最长上升子序列

题目描述

给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度。

示例:
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。

说明:

  • 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可。
  • 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

题解

动态规划,dp[j] = max(dp[j], dp[i]+1),表示当j > i, nums[j] > nums[i]时取最大的上升子序

示例代码(go)

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func lengthOfLIS(nums []int) int {
n := len(nums)
res := 0
dp := make([]int, n)
for i := 0; i < n; i++ {
if dp[i] == 0 {
dp[i] += 1
}
for j := i+1; j < n; j++ {
if nums[j] > nums[i] {
dp[j] = max(dp[j], dp[i]+1)
}
}
res = max(res, dp[i])
}
return res
}

func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}